302章 全套

“黎曼猜想的证明涉及两个核心表达式，我在今年3月已经报告过，本次报告，让我们简单回顾一下黎曼猜想的证明。 ”

沈用几分钟的时间，简单回顾了黎曼猜想证明的重要过程及主要结论。

“……以，是黎曼猜想的综述。那么现在，我们可以直接使用黎曼定理。”

关于大半年前的研究成果黎曼猜想，沈讲的很简单，刷刷刷快速过。

人不能活在过去，活在记忆，

对沈来说，黎曼猜想已经翻篇了，更宏大的目标等待他去征服。

但报告厅的听众们知道，沈讲的简单，并不代表黎曼猜想简单。

甭管舒尔茨多么天才，他毕竟没有彻底证明霍猜想。

佩雷尔曼完成了庞加莱猜想的证明，然而这位性格古怪的俄罗斯人，并未参加2006年的国际数学家大会暨菲尔兹奖颁奖仪式。

目前为止破解千禧难题的数学家只有两人，沈站在全世界数学家面前，展示他的研究成果。

“凭借黎曼猜想的证明及前两个表达式，沈应该够格了。”龚长伟小声说到。

“理儿是这个理儿，看i如何决断。”云威点点头说到。

“沈如果加码成功，rt第三表达式彻底完成，那更加保险。”许洋说到。

台，沈进入“黎曼定理及其补充定理”的报告环节，这是他本次报告的重点内容。

“两个多月前，我在意大利拉马努金奖的报告会，报告了rt第三表达式的框架性内容。20天之前，我在arvix发表了基于框架性内容的具体技术细节。”

“rt第三表达式的求得，将证明黎曼定理的补充定理。”

“那么，我到底有没有求得rt第三表达式？”

沈望向台下，从而不迫的自问自答：“答案是，已经彻底求证了，在我来巴西的前几天。”

刷！

刷刷！

台下有人站了起来。

所有人的目光盯着沈，盯着大屏幕。

费加利、布伦德、阿尤布、舒尔茨等热门候选人十分关注沈，他们研究过沈之前的报告，他们坐等沈此刻的最新报告。

如果沈表演成功，四位欧洲数学家的一位，或将与本届菲尔兹奖无缘。

四位欧洲数学家皆是行家，他们清楚黎曼猜想的意义，以及黎曼定理补充定理里程碑式的数学价值。

黎曼猜想+黎曼定理+补充定理，若沈完成了y-i条l0ng的全套研究……

舒尔茨有些紧张，费加利同样紧张。

布伦德、阿尤布两人依旧稳如狗，他俩带着欣赏且期待的目光关注沈。

“第一条路径，通过对函数logζ（s），我们得到了nl（s，x）在点s=1解析且亦等于零，这条推论非常有意义，在此感谢我的学术伙伴乔纳斯-卡尔先生。”

“第二条路径，基于素数基本定理，我们求证了当c是依赖于a的正常数，并且a＞1时，有π（x；q，l）=lix/φ（q）+o（xe-clogx）。在此感谢我的学术伙伴玛丽-施密特女士。”

沈望向台下，他团队所在的座位席。

玛丽和乔纳斯露出笑容，能加入这份伟大的事业，二人感到骄傲。

隔着老远的舒尔茨，他的表情复杂古怪。

“玛丽，你……”舒尔茨的目光转向观众席，在人群寻找自己老婆的身影。

其实舒尔茨早知道了，玛丽在帮沈干活。

沈之前公布的论，四位作者有玛丽的名字。

即使有心理准备，舒尔茨的心里还是不舒服。

毕竟在全世界数学家面前，感谢妻子的不是舒尔茨这位法律的丈夫，而是沈。

台的沈继续切换ppt：“第三条路径，当t不是l（s，x）的零点的纵坐标时，我们求得了ζ函数零点性质的一个重要方程，并将它成功改写为普通方程组形式，即大屏幕的这个方程组，x=βk，γ=γk，x2-x-γ2+γk2+βk-βk2=0，γk（1-2β）+γ（2x-1）=0。在此感谢我的女朋友欧叶。”

欧叶热泪盈眶，台下议论纷纷。

“女朋友？多么浪漫的组合。”

“沈一位感谢的人，玛丽-施密特，她之前的姓名是玛丽-舒尔茨-施密特。”

“皮特-舒尔茨的太太？”

“现在或许称为前妻？”

“皮特-舒尔茨的太太，或者前妻在帮助沈攻克rh、rt，沈应该得奖。”

数学家们发表了观点，大厅内忽然喧闹起来。

“谢谢，谢谢大家的关注。”沈控一下场，继续说到：“一直到这里的内容，跟我20天前公布的没有太大区别，我做了一些优化，使三条路径得到的结论更加简洁。”

“我知道大家关心四条路径，现在，我将之公布。”

“基于前面几条路径得到的推论，以及ζ函数零点性质的方程组，我们推导出了一个核心表达式，请看屏幕。”

屏幕的式子是：

ζ（s）=∑（0≤n≤t*-a）（n+a）-1/2-it+o（（t*）1/2（1+t）-1），0≤t≤t

报告厅内一半以的观众站了起来，他们是第一次看到这个式子，数学家的直觉告诉他们，这个式子不寻常。

“根据沈氏双生匹配法，我们可以清楚的知道在零点时，这个式子完全是通过ξ（s）这个整函数变化得到的，并且它在形式仍然是整函数。”

沈展开双臂，拥抱全世界：“也是说，s在遍历复平面的过程，恰巧不偏不倚，不多不少处在某个非显然零点位置，即与该非显然零点重合，rt第三表达式证得！黎曼定理的补充定理成立！”

关于rt第三表达，沈用了半年多的时间做铺垫。

3月份沈抛出rt第三表达式的概念，8月初沈在意大利发表框架性报告，二十天之前沈公布了三条路径。

此刻，沈完成最后一击，他8页ppt的第四条路径最终求得第三表达式。

喔！

台下的数学家们激动了，沈完成了黎曼猜想+黎曼定理+补充定理的全套研究！