235章 切磋

在已发表的论，沈使用了plan-a，完成了沃什猜想的证明。 !

假设（x，y）是方程（t+1）x4-ty2=1的一个解，满足y＞1，（x，y）为对应的伴随解，n=√x2+y2t，则对于某个满足t0∣t以及t02≤t的正整数t0，有p（x，y）=t02。

这是证明沃什猜想的核心步骤，定义r0为满足（e2.37ε2/8）1-r0≤∣fq∣≤（e2.37ε2/8）-r0的正整数，沈在论使用了plan-a。

在plan-a，沈令r0=1，±b1q≠a1p以及2∣fq∣（e2.37ε2/8）＜1。

他得到了△=k（±b1q-pa1）≠0，从而最终证明方程（t+1）x4-ty2=1不存在两组正整数解（xi，yi）（i=1，2），y2＞y1＞1满足∣±√-1（xi-yi√-t）/（xi+yi√-t）-x1/4∣＜1/8。

所以，沃什先生在37年前提出的猜测是正确的。

这个猜测被一位21岁的国留学生证明。

沈因此获得了一些荣誉和奖项，在国数学界及美国数学界崭露头角。

而吴老刚刚写下的一堆数学符号，代表了plan-b，即沃什猜想核心证明步骤的另一种途径。

原来吴老看过我刊登在《美国数学会杂志》的论。沈心明了。

实际沈也是前不久才领悟出plan-b，这要感谢普林斯顿数学大佬集团的逼问。

但那时基于plan-a的论，沈已经公开发表。

plan-b对他来说是一种补充而不是刚需，所以沈没有立即细化plan-b的具体操作方案，心留了个念想。

再然后，沈被告知获得陈省身数学奖，在这个特殊时期，他更加不能更改已明发表的plan-a。

几天前，沈将数学等级升为10级，他在脑海的虚拟场景里彻底领悟plan-b。

所以，吴老是想和我切磋一下plan-b，但他不想讲的太明白，一切尽在不言……沈走到白板前，拿起水性笔写到：

n2≥n17/6t2

写罢，沈虚心求教：“请吴老指点。”

“你很年轻，但务实，我喜欢务实的年轻人。”吴老笑了笑，随手擦去沈的≥，并给n2来了个立方。

于是沈的答案n2≥n17/6t2变更为“n23空白n17/6t2”。

“吴老果然技高一筹。”沈拱手作服气状，随即又道：“但小生尚有一条活路。”

沈在空白处填入≤，又在n23之前补充一个n1，紧接擦去n17/6t2，取而代之的是54b2t1.5

于是最新的答案变为：

n1 n23≤54b2t1.5

“年轻人脑子活，思路广，后生可畏。”吴老笑眯眯的说到，然后写下一行非常复杂的式子：

2t22/√t+1n14（n2/n1）4=……8/（e0.99ε1）2（3n2/n1）

“哈哈哈！”沈仰天大笑，竖起拇指：“服了，小生服了，吴老果然泰山北斗，谈笑间樯橹灰飞烟灭。”

“可有对策？”吴老问到，期待沈的回答。

“尚有一策，破釜沉舟。”沈不禁赞叹院士果然是院士，水平确实高。

然后沈执笔写下一行更复杂的式子：

∣（4b√-t+4a）（u+v√-t）4-（4b√-t-4a）（u-v√-t）4∣……=8n18t22，t2＜√t

会议室的其他人，有作沉思状，也有一脸茫然状。

“哈哈哈！”吴院士爽朗的大笑，说到：“殊途同归。”

“哈哈哈！”沈笑的非常开心，懂他的人只有吴院士：“殊途同归。”

一老一小两位数学工作者相互欣赏，似乎成了忘年交。

满屋子的人你看我，我瞅你，不敢说话，不知道该说些什么，只觉得这应该是一番高端论道，极具研究价值。

“擦了吧，其实也没什么用。”吴老忽然摇摇头，对沈说到。

“确实没什么用，茴香豆的茴字，写出一种足够了。”沈擦去白板的全部字迹，思想境界进一步提升。

“这……”其他人无言以对，你俩到底在干嘛？写了擦，擦了写，写完全部擦干净，猜谜语呢？

“孙教授，请问沈和吴院士之间，究竟发生了什么？”周雨安求知欲浓烈的小声问到。

“天机不可泄露。”孙二雄神秘兮兮的说到。

“那么，今天我的报告会结束，感谢各位专家的参与，下面，有请吴院士给我们讲几句吧。”沈觉得差不多可以收场了，按照惯例，要请领导作总结发言。

“三句话，研究数学不要玩虚的，心平气和耐的住寂寞，学无止境慎言慎行，散会。”吴老说完之后负手离去，走到门口回头说到：“沈，你跟我出来一下。”

沈点点头，负手离去。

留下一屋子人议论纷纷。

“沈这是要得到吴院士的单独指点了。”周雨安没看太懂沈具体装了个什么逼，他能理解的是，沈应该是装了个逼，震住了所有人。

“沈年轻有为啊。”

“这小伙子不错的，有料，不张扬，收放自如。”

“这么沉稳有度的年轻人，这年头罕见。”

“能去普林斯顿数学系深造的人，果然有天赋。”

众人对沈称赞有加，国数学界的一颗新星冉冉升起。

港大的某个角落，吴院士和沈两人单独交流。

“我看过你发表在《美国数学会杂志》的论，设a，b为正整数，则沃什写的那个丢番图方程最多只有两组正整数解。沈你的证明方法是最完美的，我刚才只是突发想，老夫聊发少年狂吧。”吴院士说到。

“感谢吴老的点拨。”

“点拨算不，找你验证个想法而已。”

总而言之是，吴院士从沈的plan-a找到了一些灵感，于是捣鼓出plan-b，跟沈玩了个游戏。

吴院士老夫聊发少年狂的plan-b，正好也是沈前不久领悟出来的plan-b。

两人的思想这么一碰撞，达成了某种共识，其实plan-b也不咋地，还是plan-a更妙。

一老一小游戏人间，在外人看来是一场高端秀，在沈和吴院士看来，是个小游戏罢了。

玩数学玩到一定层次，知己越来越少，孤独感越来越强。沈感慨到：“其实我跟吴老神交已久，今天有幸跟吴老当面切磋，受益匪浅。”

“今后什么打算，回来吗？”吴院士问到。

沈点点头：“当然，拿到普林斯顿的数学博士学位后，我会回国，我的根在国。”

……

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