477章 N-S方程新进展

沈诺菲明天满月，今天正好是全国高校、小学开学前的一天。

应相关部门要求，全国小学生将在今晚8点收看《开学大课堂》节目。

今年的《开学大课堂》和往年不同，晚8点整，《开学大课堂》准时开播，没有插播广告。

暖场的并非浓妆艳抹的娱乐选秀歌手，而是世界大学生运动会男子篮球亚军国队。

篮球队的小伙子们来自全国各高校，他们在刚刚结束的世界大学生运动会男篮半决赛，在落后16分的艰难局势下，依靠顽强拼搏精神和无懈可击的团队配合，演了一出惊天逆转，将劲旅俄罗斯淘汰出局，历史性的闯入决赛，收获一枚宝贵的银牌。

国大学生男篮打出了雄浑气势，展示了国青年热血燃烧的阳刚之威，感动了全国。

载誉归来的国大学生男篮在《开学大课堂》开场做自我介绍，他们都是在读大学生，有学材料的，有学机械的，还有学法律的，其不乏学霸。

随后节目播放了一组vcr，是国著名学者的精彩合集。

物理学家不断刷新量子纠缠纪录，天学家打造国之重器探寻宇宙，学家泼墨挥毫升华灵魂，数学家意气风发解决世纪难题。

沈抱着闺女在电视机前收看《开学大课堂》，电视画面的数学家是他。

接受爱国教育、科学教育从娃娃抓起，沈非常满意今年这档节目：“对嘛，这才是真正的开学教育。”

节目播完后，全国家长没人吐槽，全是点赞。

次日，开学了。

沈在今天为女儿办了满月酒，邀请少数亲朋好友赴宴。

周雨安他提了一堆礼物过来，奶粉、婴儿服装、公仔什么都有，品种齐全。

“诺菲大侄女，祝你健康成长。”周雨安对沈诺菲说到。

沈诺菲笑笑不说话，她算是发育的较快，一个月大会对她认为有趣的事物露出笑脸，但笑不出声，发出笑声大概需要再过一两个月。

萧俊龙送了块玉，说这玉很有来头，适合女孩戴：“小诺菲，美玉配美人。”

一个月大的婴儿笑不出声吧，却能哭出声，沈诺菲哇的一声哭了，萧俊龙这模样吓到她了。

欧叶的闺蜜小连送了一顶婴儿帽。

沈诺菲又笑了，她见到容貌正常的男女都会笑，很是可爱。

威腾前几天来到国，他这次回美国休息了两个多月。

入乡随俗的威腾送了一千块r的红包，实在人。

办完满月酒，沈、威腾、周雨安、萧俊龙四人来到心，商讨要事。

沈说到：“周雨安最近干的很漂亮，他证明了拐角原则，通过偏微分方程无限流算法，得到了关于n-s方程的一组重要数据。周雨安，你来讲讲吧。”

周雨安播放ppt，开始说明：“根据威腾教授的算法框架，以及沈教授的补充完善，我得到了如下推论。”

屏幕展示出四组式子：

（1）?uj/?t+Σuk?uj/?xk=△uj-?p/?xi+fj，（t，x）∈Ω，i=1，2，3；divu=Σ?uk/?xk=0，（t，x）∈Ω

（2）u（t，x）∣t=0=0

（3）u（t，x）∣xk=-π=u（t，x）=π，?u/?xk∣xk=-π=?u/?xk∣xk=π，k=1，2，3，0≤t≤a

（4）∫qp（t，x）dx=p0，p0=const＞0

“n-s方程的问题，我们转化为寻求在点x∈Ω和时刻t∈（0，a）时的速度向量和标量函数问题。”周雨安切换ppt到下一页。

这一页写了个推论：“推论1：对于f∈l2（Ω），如果我们找到式（1）-（4）的解，即求解出了n-s方程的广义解，这个解具有普遍意义。”

“牛逼啊老周！”萧俊龙刷的一下站了起来，周雨安最近几个月闭关不出，干了件了不得的事情。

前面的推导证明工作全部被周雨安搞定了，现在唯一的问题，也是最关键的问题，是找到式（1）-（4）的解，证明这个推论。

“看来没我什么事了。”威腾笑着摊手道，他对周雨安作出的努力表示肯定。

沈说到：“所以现在我们只需要做一件事情，刚才周雨安讲的很清楚了，证明推论1，即求出式（1）-（4）的解。那么周雨安，这最后一击，还是由你来完成吧。”

“我搞不定。”周雨安摇摇头，望向萧俊龙：“老萧，要不你？”

萧俊龙摇摇头：“老周，你都搞不定，我肯定也搞不定。后面的事情已经不是纯粹的数学物理、偏微分方程、流体力学了，应该还要运用到拓扑、泛函的工具来处理。其实老周，咱俩优点突出，却也存在共同的弱点，是专业面较窄，综合性的处理，还是得沈教授、威腾教授出手搞定。”

n-s方程项目推进到这个阶段，四个人都做出了贡献。

目前的局面是，周、萧二位大将把小怪全部清干净了，剩下一个大boss需要两位大佬解决。

两位大佬对视一眼，那行吧，开干。

n-s方程项目进入了攻坚阶段，沈和威腾进行了分工。

威腾的思路清晰，大局观很好，但毕竟年纪大了，他对于高强度的具体计算有些吃力。

攻坚阶段繁琐复杂的推导计算由沈亲自操刀，威腾负责验算，挑毛病，找漏洞。

式（1）-（4）展开后，衍生出大量偏微分和常微分方程组，以及十几个需要证明的定义和引理。

为了简化计算，沈专门发明了一种新的工具，并和威腾探讨。

“从引理2到引理9，正常思路是，考虑u2、u3到无穷的情况，那么我们要将引理3使用无穷次，最麻烦的是非负单调增函数，这意味着我们的工作量会增加百倍以。”

“所以我发明了这个新工具，它算是一种处理方法，它是成立的，简单高效。”沈向威腾展示了他发明的新方法，设pn是h的n维正交射影算子，那么对于任何x∈h，当n→∞时，pnx→x。

经过威腾验证，新工具满足p与a的可交换性，可以运用在引理2到引理9的计算证明，以简化计算过程，提高效率。

即便简化了操作，这项工作还是持续了整个9月，沈并没有算出n-s方程的广义解。

不管能不能解决n-s方程，沈每天5点准时下班回家。

今天，沈逗两个月大闺女的时候，闺女笑了。

“诺菲，我知道你笑我没用，连n-s方程都解不出来，这样吧，这个方程我先不解了，留给你长大之后，你来搞定，好不好呢？”沈摸摸闺女的粉嫩脸蛋。

闺女继续笑，笑的流口水。

沈：“闺女，那你给我点提示呗？”

沈诺菲：“咯咯咯。”

沈相当惊喜：“诺菲笑出声了，两个月放声大笑！”

看着沈这个样子，沈诺菲笑个不停，这是个特别爱笑的女婴：“略略略略略。”

“略略略略略，周期边界性？”沈恍然大悟，女儿说周期边界性，那肯定没错！

沈将闺女交给欧叶：“孩子她妈，抱娃，我去去来。”